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柴油发电机组微分-代数方程组解法

作者:康明斯发电机厂家 发布日期:2021-08-09 来源:www.0755fdjz.com 点击:

  摘要:推荐了康明斯发电机组研究对象的基本状况,大概说明了多模型切换的建模方法。重点引荐了仿真工具MATLAB/SIMULINK的相关内容,还引荐了柴油发电机组微分-代数方程组解法等数值算法设计的一些内容。一、多模型转换方法因为“复杂非线性系统往往需要几个甚至多个单元共同用途才能完整、正确地描述装置的全部动态过程。多模型方案就是通过设计一系列模型来描述可能的系统模式,整体模型通过与特定装置模式匹配模型的并行结构的一个确定性组合构成。这种建模思想不仅能够应用在装置本身由多个单元系统结构的非线性系统中,而且对装置模型过于复杂或者无法用单一方法进行描述时,可以人为地把装置的运行域分解为具有一定特性标志的工作域,然后通过在作业域中探讨较为大概的动态行为得到子问题的解,最后通过一定得合成方法获得原始问题的最终解判,于是,多模型切换建模方法比较实用复杂非线性系统的建模。康明斯发电机组,就是个复杂非线性系统,对其并联运行流程的数学建模,也釆用这种建模思想。从单机起动到加载运行;从双机并车到负载转移;根据装置结构和数据变化将其作业流程分成几部分。每部分要分别建模,根据运行范围的不同转换各自的模型。关键在于从一个运行范围转换到另一个运转范围时,要把握装置构造变化和参数变化的规律,使系统外部状态量的变化是不间断的。二、建模与仿真中的问题 1、代数环在利用simulink模块建模与仿真过程中,常常会遇到代数环问题。所谓代数环就是某一模块的输出信号被重新送到输入端口,它影响模型的性能和计算转速。处理代数环的方案是引入存储模块。但模块的延长会减小模型精度。最好釆用S-函数宜接求解代数问题,需要编写代码代替simulink模型。 2、计算误差四则运算中的稳定性问题:(1)避免大数吃小数,在连加进行时,数据的排列顺序应由绝对值小的到绝对值大的0(2)要预防两个相近数相减。避免有效数字的位数的损失。要避免小数作除数,避免商的误差放大。避免大数作乘数,预防积得误差放大。提高算法效率方案:尽量减少运算次数;充分利用耗时少的运算;充分利用存储空间。 3、精确性与实时性的矛盾。一般来讲,数学模型越复杂,计算精度越高,实时性越差。同一个问题,数学模型有很多,模型的计算精度和实时性不尽相同。必须根据具体问题要求的实时性和计算精度,釆取折中方案消除,既要保证实时性的仿真要求,又要有一定的精度。比如,单纯的理论计算,精度要求高;工程计算则满足要求的精度即可;对于仿真,不仅要求一定的计算精度,而且要满足实时性。要平衡两者的要求,选择适当的算法实现仿真模型的计算,在满足实时性的前提下,尽可能提高计算精度。三、数值算法设计 1、微分-代数方程组的数值解法通常,柴油发电机组用微分-代数方程组来描述,数值积分方案用于微分方程组,可独立求出状态变量K单独求解代数方程组得到系统运转参量Y。其数值求解一般釆用代数方程与微分方程交替进行的方法。 2、插值算法在发电系统模型中,负荷特点曲线、转子磁化曲线等很难釆用诠释式表达。需要釆用插值法。主要可根据曲线划分网格,提取参数,制成表格,然后通过査表法得到非网格点的数据;还可以用origin软件完成参数提取的工作。再利用拉格朗日分段插值或二次插值方案。 3、数值积分算法插值型求积分公式中,分Newton-Cotes公式和Gauss公式两类。前者节点等距,可以设计自动选择步长的算法,其中Simpson公式和Romberg算法很有用,估计误差方便,收敛快。基于取正交多项式的零点为节点的Hermite插值多项式的gauss型求积分公式,具有代数精度高,稳定性好的优势。但适合范围受限。

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